条件充分性判断口诀

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两个数学命题中,通常会有“条件”与“结论”之分。若有“条件命题”的成立,可以推出“结论命题”也成立,则称“条件”充分;若由“条件命题”不一定能推出(或者不能推出)“结论命题”成立,则称“条件”不充分。

生活中常用“如果……,那么……”、“若……,则……”和“只要……,就……”来表示充分条件。例如:

1. 如果这场比赛踢平,那么中国男足就能出线。

2. 总参命令:若飞机不能降落则直接伞降汶川。

不过生活中使用这些关联词语时人们往往并不考虑必要性。也就是说,满足A,必然B成立时,我们就说,如果A,那么B,或者说只要A,就B。这样就表达了条件的充分性,至于条件A是不是结果B必需的我们没有考虑。例如:只要活着,我就要写作。

从客观上看,不满足“活着”,必然“不能写作”。所以“活着”是“我要写作”的充分条件。但是实际上说话人在说这句话时,他只想表达满足“我活着”时必然“我要写作”。至于“不活着就不能写作”的情况虽然大家都知道,但不是说话人要表达的意思。

充分条件的其他说法:充分的条件、充足条件、充足的条件。

逻辑学

定义:如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要条件,简称充分条件。紧跟在“如果”之后。

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