库仑定律的公式和内容

一、库仑定律的公式和内容

1、公式：$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$，其中$k=9.0×10^9$ N·m$^2$/C$^2$，叫做静电力常量。

2、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

3、适用条件：在真空中；静止点电荷。

4、点电荷的定义：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷。

5、库仑定律和万有引力定律的对比：

（1）两个规律极具相似性，但本质不同，万有引力只有吸引力，静电力既有吸引力又有排斥力。万有引力定律在天体间表现明显，而库仑定律在微观带电粒子间表现明显。

（2）适用条件极其相似，万有引力是质点，库仑定律是点电荷。

（3）都是场力，都是通过场来传递相互作用的，但万有引力定律是引力场，库仑定律是电场。

二、库仑定律的相关例题

两个带电荷量分别为$-Q$和$＋3Q$的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为$r$的两处，它们间的库仑力的大小为$F$，两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$，则两球间库仑力的大小为____

A．$\frac{1}{12}F$ B．$\frac{3}{4}F$

C．$\frac{4}{3}F$ D．$12F$

答案：C

解析：两球未接触前，由库仑定律可知两球之间的库仑力$F=k\frac{3Q^2}{r^2}$，两球相互接触后各自带电荷量为$Q′=\frac{3Q-Q}{2}=Q$，故当二者间距为$\frac{r}{2}$时，两球间库仑力$F′=k\frac{Q^2}{(\frac{r}{2})^2}=k\frac{4Q^2}{r^2}$，则$F′=\frac{4}{3}F$，选项C正确。

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