一、函数的表示方法和定义
1、函数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量$x$与$y$，并且对于$x$的每一个确定的值，$y$都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说$x$是自变量，$y$是$x$的函数。
对函数概念的理解主要抓住以下三点：
（1）有两个变量；
（2）一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；
（3）对于自变量，每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
2、函数的表示方法
（1）列表法
把自变量$x$的一系列值和函数$y$的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫做列表法。
优点：能明显地呈现出自变量的值与对应的函数的值。
缺点：只能列出部分自变量的值与对应的函数的值，难以看出自变量与函数的对应关系
（2）解析式法
用含有自变量的代数式表示函数的方法叫做解析式法。
优点：简明扼要，规范准确，便于分析推导函数性质。
缺点：有些函数关系不能用解析式表示。
（3）图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
优点：形象直观，能清晰地呈现函数的一些性质。
缺点：所画的图象是近似的、局部的，从图象上观察的结果也是近似的。
二、函数的表示方法的相关例题
下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是___
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量的变化而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
答案：D
解析：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误。故选D。
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