比与分数除法的关系

一、比与分数除法的关系

1、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比，表示量与量之间的倍比关系。

注：比的后项不能为0。

2、比的基本性质

（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

（3）比的前项除以后项等于比值。

（4）比的后项乘以比值等于比的前项。

（5）比值通常用整数表示，也可以用分数或小数表示。

（6）比的后项不能为0。

3、比与分数、除法之间的关系

区别：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。

联系：都表示一个数除以另一个数。

4、求比值和化简比

比值：用比的前项除以比的后项所得结果为这个比的比值。

化简比：根据比的基本性质将两个数的比化成最简单的整数比，即前项和后项是互质的数。

二、比与分数除法的关系的相关例题

解比例$3∶x=0.5∶3$

答案：$x=18$

解析：

$\begin{aligned}3∶x&=0.5∶3\\0.5x&=3×3\\x&=9÷0.5\\x&=18\end{aligned}$

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