圆柱的特征和表面积

一、圆柱的特征和表面积

1、圆柱

以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体为圆柱。

2、圆柱的特征

上、下底面是圆形，围成圆柱的侧面是曲面，沿曲面上的一条母线将侧面展开是一个长方形，两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。

3、圆柱的表面积

设圆柱的底面半径为$r$，母线长为$l$，则这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长$c$，$c=2πr$，宽等于母线长$l$，则圆柱的侧面积$S_侧=$$cl=$$2πrl$。圆柱的表面积为侧面积+上、下底面积。$S_表=$$2πr^2+$$2πrl=$$2πr(r+l)$。

4、柱体的体积

$V_{柱体}=Sh$（$S$为底面积，$h$为柱体的高）。

柱体的体积公式即适用于圆柱、直棱柱，也适用于一般棱柱。

二、圆柱的特征的相关例题

把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是___

A．圆柱的体积

B．圆柱的表面积

C．圆柱的侧面积

答案：B

解析：把一个大圆柱分成两个小圆柱后，侧面积和体积的大小没变，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积。

故答案为B。

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